Undersøgelse af det eksponentielle potentiale - Faseplan og isomorfer

Andreas Kvist Bacher

Studenteropgave: Speciale

Abstrakt

Formålet med specialet er at undersøge en simpel og klassisk model for væske. Undersøgelsen består dels af en analyse funderet i isomorfteorien, og dels af computersimuleringer. Computersimuleringerne udføres i RUMD, som er stykke software til afvikling af molekylære dynamiske simuleringer. Den væskemodel, der undersøges, udgøres af partikler, der interagerer parvist med hinanden via et potentiale, som aftager eksponentielt med afstanden. Modellen er interessant, idet den frastødende kraft hermed får samme form som sandsynlighedsområdet for elektronerne i simple atomer. Modellen er dermed i tråd med kvantemekanikken, selvom kvantemekaniske effekter ikke medtages. Specialets resultater udgøres af en afdækning af dele af faseplanet for væsken med angivelse af fasepunktets to væsentlige isomorfteoretiske størrelser: R og gamma. Der identificeres, udover områder med væskestruktur og dynamik, områder hvor væsken krystalliserer og områder hvor væsken struktur minder om en gas. Hvor der findes en faseovergang til krystal, ses ingen faseovergang til gas. Ved anvendelse af isomorfteorien findes et analytisk udtryk med én fri parameter til dannelse af isomorfe linjer i faserummet. Forskellige metoder til parametervalg afprøves ved at danne isomorfer ud fra to fasepunkter: Èt i væskefasen og ét på koeksistenskurven mellem væske og krystal. Baseret på undersøgelserne konkluderes det, at koeksistenskurven er en isomorf. En metode til dannelse af isomorfe linjer, som baserer sig på en observeret lineær korrelation mellem koordinaterne til isomorfe fasepunkter i et område af faseplanet, afprøves og forkastes.

UddannelserFysik, (Bachelor/kandidatuddannelse) Kandidat
SprogDansk
Udgivelsesdato24 okt. 2013
VejledereJeppe Dyre

Emneord

  • isomorf
  • glas og tid
  • faseplan
  • det eksponentielle potentiale