Simulering af Washboard-effekten: Simulation of the Washboard effect

Peter Bjerre, Tommy Buch-Madsen, Nikolaj Thyssen Dam, Andreas Kjærgaard Goodstein, Nanna Søndergaard Jeppesen, Andreas Elmerdahl Olsen & Anders Samsøe-Petersen

Studenteropgave: Semesterprojekt

Abstrakt

Abstract - dansk Formålet med dette projekt er at udforske den diskrete dynamiske model for udviklingen af bølger på ikke-asfalterede veje. Denne model er opstillet i artiklen "Washboards in Unpaved Highways as a Complex Dynamic System"[Mays & Faybishenko, 2000], og refereres til i dette projekt som MF-modellen. Problemstillingen er blevet belyst ved litteraturstudier, computersimuleringer samt eksperimenter udført på instituttet NSM, Roskilde Universitet. Til brug for analyse er en række matematiske værktøjer - lyapunov-eksponenter, informationsentropi og box-counting dimension - blevet inddraget. For at undersøge gyldigheden af MF-modellen er der udviklet en forsøgsopstilling, hvor kontakten mellem et hjul og en roterende skive, fyldt med grus, resulterer i bølgedannelse. Hjulet er fastgjort på en konstruktion, der tillader vertikalt, men ikke horisontal, bevægelse. Der bliver eksperimenteret med forskellige omdrejningshastigheder, hjul-masser og hjul-hårdheder. Eksperimentel data sammenholdes med data fra simulering af MF-modellen både i forhold til amplitude og bølgelængde, og i forhold til de førnævnte matematiske værktøjer. Til påvisning af stabilitet i MF-modellen implementeres variationer af denne og data behandles med samme analysemetoder. Det bliver konkluderet, at implementeringen af MF-modellen er tilnærmelsesvis sammenlignelig med eksperimentel data, og at MF-modellen er stabil overfor visse variationer. Abstract - english Simulation of the Washboard effect The purpose of this project is to explore the discrete dynamic model for the development of waves on non-paved roads. This model is presented in the article "Washboards in Unpaved Highways as a Complex Dynamic System"[Mays & Faybishenko, 2000], and referenced in this project as the MF model. The issue has been highlighted by literature studies, computer simulations and experiments conducted at the Institute NSM, Roskilde University. For analysis, a number of mathematical tools - lyapunov-exponents, information entropy and box-counting dimension - were involved. To investigate the validity of the MF model, an experimental set-up, where the contact between a wheel and a rotating disc, filled with gravel, resulting in wave formation, was developed. The wheel is attached by a design that allows vertical but not horizontal motion. Different speeds, wheel loads and wheel hardness were examined. Experimental data was compared with data from simulation of the MF model, both in terms of amplitude and wavelength, but also in relation to the aforementioned mathematical tools. To examine the stability of the MF model, we implemented variations of the model, and the new data were treated with the same analytical methods. It is concluded that the implementation of the MF model is roughly comparable to the experimental data and the MF model is stable with some variations.

UddannelserBasis - Naturvidenskabelig Bacheloruddannelse, (Bachelor uddannelse) Basis
SprogDansk
Udgivelsesdato22 jun. 2009
VejledereCarsten Lunde Petersen

Emneord

  • Lyapunov-eksponent
  • Box-counting-dimension
  • Washboard
  • Informationsentropi
  • Simulering