Optimering af svæveflyvning: Soaring Optimization

Martin Ekblom, Joanna Karolina Eriksen, Jakob Kierkegaard & Søren Zebitz Nielsen

Studenteropgave: Semesterprojekt

Abstrakt

Projektet omhandler hastighedsoptimering af svæveflyvning. Der foretages en analyse af tre etablerede matematiske modeller med henblik på at afdække deres specifikke forudsætninger, og diskutere deres praktiske anvendelighed. Udgangspunktet er Paul MacCreadys klassiske model fra 1949, der giver en deterministisk bestemmelse af den optimale flyvehastighed mellem to ter¬mikker. Modellen bygger på en meget idealiseret virkelighed, og for at imødegå dette analyseres efterfølgende to nyere udvidelser af modellen. Disse er Dolphin Flight modellen beskrevet af Helmut Reichmann, og en stokastisk model af John Cochrane fra 1999. På hver deres måde giver disse modeller en mere realistisk beskrivelse af svæveflyvning i konkurrence situationen, men er samtidig også af stigende matematisk kompleksitet. Resultaterne fra de to første modeller er indbygget i de instrumenter, der er i et moderne svævefly. For at kunne vurdere modellerne og deres praktiske anvendelighed til hastighedsoptimering af svæveflyvning, anven¬des modellerne til nærmere analyse af data fra egne flyvninger indsamlet ved hjælp af en GPS-logger. Til slut gives en overordnet diskussion af matematisk modellerings rolle og betydning i hastigheds-optimering af svæveflyvning. This project deals with speed optimization in competitive soaring. An analysis of three estab¬lished mathematical models describing this phenomenon is conducted in an attempt to discover the specific assumptions inherent to the models and discuss their practical applicability. The basic model is the classical speed optimization model by Paul MacCready, published in 1949. It gives a deterministic classification of the optimal velocity a pilot should fly between thermals. It is highly idealized and to counter it, two extensions of the model are analyzed. These are the Dol¬phin Flight model, described by Helmut Reichmann, and a model approaching the problem from a stochastic point of view proposed by John Cochrane in 1999. Each of these models contributes to a more accurate description of competitive soaring in its own way, and hence the level of mathematical complexity increases. It is shown how the results from the first two models can be implemented in instruments on board the plane to help the pilot make decisions on what speed to fly. In order to evaluate the practical applicability of the models, data from real flights, made by the group, has been retrieved from the plane’s GPS-logger, and is analyzed. In the end an over¬all discussion of the significant role of mathematical modelling of speed optimization in com¬petitive soaring is given.

UddannelserBasis - Naturvidenskabelig Bacheloruddannelse, (Bachelor uddannelse) Basis
SprogDansk
Udgivelsesdato1 jun. 2006
VejledereMorten Blomhøj

Emneord

  • Hastighedsoptimering
  • Reichmann
  • Optimering
  • Svævefly
  • Dynamisk programmering
  • Dolphin Flight
  • Konkurrencesport
  • Cumulus
  • MacCready
  • Speed-to-fly
  • Termik
  • Discus
  • Modellering
  • Cochrane
  • Polyteknisk Flyvegruppe
  • Matematisk modellering
  • Svæveflyvning
  • Matematik