Fusion af tre hvirvler - det co-lineære tilfælde

Peter Alexander Knudsen

Studenteropgave: Speciale

Abstrakt

I dette speciale har vi undersøgt vorticitetstopologierne for det co-lineære tre-hvirvel-
problem, hvor de ydre hvirvler har samme styrke Γ og den midterste har styrken αΓ,
hvor α ∈ R. Dette er gjort ved at analysere Core-Growth modellen og sammenligne
med numeriske resultater for Navier-Stokes ligning.
For Core-Growth modellen har vi fundet et analytisk udtryk for den co-roterende
referenceramme og har vist, at alle kritiske punkter i vorticiteten vil være på den-
ne linje med én undtagelse. Derudover vil den co-roterende referenceramme skifte
omløbsretning hvis α ∈ (−2 ; −1/2), hvilket også viser sig at være tilfældet for
Navier-Stokes. Vi har også et bifurkationsdiagram, som beskriver hvilke vorticitet-
stopologier der forekommer i Core-Growth modellen samt en beskrivelse af hvirv-
lernes bevægelse.
For små Reynoldstal er Core-Growth modellen en god beskrivelse af Navier-
Stokes både med hensyn på vorticitetstopologierne og hvirvlernes positioner. Det ses
generelt, at bifurkationstiderne i reducerede enheder bliver kortere, når Reynoldstal-
let stiger. For positive α-værdier gennemgår de to modeller de samme topologier op
til Reynoldstal omkring 1290. For negative α-værdier forekommer denne afvigelse
af topologierne ved Reynoldstal omkring 10. Her dannes to ekstra minimaer, som
bevæger sig imod randen af simuleringsdomænet.

UddannelserMatematik, (Bachelor/kandidatuddannelse) KandidatFysik, (Bachelor/kandidatuddannelse) Kandidat
SprogDansk
Udgivelsesdato3 jun. 2019
Antal sider107
VejledereMorten Andersen

Emneord

  • Hvirvler
  • co-lineær
  • tre-hvirvelproblem
  • Core-Growth modellen
  • Navier-Stokes
  • viskositet
  • vorticitet
  • Reynoldstal
  • bifurkationstid