Formidling af lineær algebra i gymnasiet: Linear algebra in mathematics teaching at upper secondary level

Louise Schnegell, Rina R. Kari, Morten K. Blemmer & Jacob H. Hasemann

Studenteropgave: Semesterprojekt

Abstrakt

Abstrakt Formålet med dette projekt er at lette overgangen fra gymnasiet til universitetet, for studerende der skal læse matematik. Ved at tilpasse undervisningen, så den bliver mere rettet mod universitetet, vil det niveauspring eleverne skal igennem gøres nemmere. Derfor udarbejdes der et undervisningsforløb i lineær algebra til undervisning i valgfrit emne i højniveau matematik 3 g. Dette forløb er bygget på didaktiske teorier, der dækker begrundelsesproblemet, mulighedsproblemet og implementationsproblemet. Som begrundelse for forløbet benyttes teorien om de otte kompetencer, udarbejdet af en arbejdsgruppe under undervisningsministeret. Den formulerer nogle kompetencer, som kan opstilles som mål for undervisningen. Anna Sfard har lavet en opbygning for begrebsforståelse, som især sætter fokus på vigtigheden af elevernes gennemgang af forskellige faser fra operationel til strukturel forståelse. Denne teori arbejder således med de principielle læringsvanskeligheder ved at lære matematik. Den konkrete undervisning, dvs. implementation, er udarbejdet efter Brousseaus teori om didaktiske situationer. Endeligt er undervisningsforløbet sendt ud til 60 gymnasielærere der underviser i matematik, heraf svarede 3 lærere. Deres respons bekræfter, at det er gode muligheder for, at undervisningsforløbet kan lade sig gøre i praksis. Desuden underbygger denne rapport, at det er muligt at benytte didaktiske teorier til at udarbejde undervisningsforløb. Abstract The purpose of our project is to ease the transition from high school to university for students of mathematics. By adapting the teaching, so that it becomes more directed at the university, the jump from one level to another will be easier to perform for the students. Therefore a curriculum of linear algebra (a free choice in high-level mathematics in 3.g) is worked out. The curriculum is build on didactic theories that covers the problems of reason, possibility and implementation. The reason for the curriculum is founded in the theory of the eight competences, worked out by a group under the Ministry of Education. It formulates competences that can be seen as goals for teaching. Anna Sfard has made a theory of the understanding of definitions, which focuses on how important it is for the students to go through different phases from operational to structural understanding. This theory thus works with posibilities and principal difficulties in learning mathematics. The plan for factual teaching, i.e. implementation, is based on Brousseau’s theories of didactic situations. Finally a proposal of a curriculum has been sent to 60 high school teachers of mathematics – 3 answered. Their responses comfirm, that the possibilities for a practical use of the curriculum are good. In addition, this report consolidates, that it is an option to use didactic theories for working out curriculums.

UddannelserBasis - Naturvidenskabelig Bacheloruddannelse, (Bachelor uddannelse) Basis
SprogDansk
Udgivelsesdato1 jan. 2006
VejledereMorten Blomhøj

Emneord

  • Didaktik
  • Kompetencer
  • Lineær algebra
  • Begrebsforståelse
  • undervisningssituationer