Der er en hestesko i dynamikken

Pernille Hviid Petersen

Studenteropgave: Semesterprojekt

Abstrakt

Formålet med denne rapport er at give et bud på, hvordan Smales hestesko har bidraget til udviklingen af teorien for dynamiske systemer. Dette søges gjort gennem et litteraturstudium, der tager udgangspunkt i to cases, der handler om, hvordan Smales hestesko har indgået i studiet af hhv. Hénonafbildningen og det begrænsede trelegemeproblem. Indledningsvist introduceres dele af teorien for dynamiske systemer, og både Smales oprindelige hestesko og en nyttig generalisering af denne præsenteres. Ud fra en analyse og diskussion af de to cases sluttes det, at Smales hestesko set ud fra de to cases har bidraget til udviklingen af teorien for dynamiske systemer ved at synliggøre en struktur, som dynamikkerne i mange forskellige dynamiske systemer har til fælles med hinanden og med skifteautomorfierne. Smales hestesko har derudover bidraget med en metode til at verificere, at denne struktur findes i et konkret dynamisk systems dynamik. Udgangspunktet i de to cases har ført til, at fokuset i rapporten ligger på det aspekt ved hesteskoen, der omhandler dens forhold til skifteautomorfierne. I diskussionen diskuteres et andet aspekt, der omhandler hesteskoens strukturelle stabilitet, og det fremføres, at det er sandsynligt, at dette aspekt også har bidraget til udviklingen indenfor dynamiske systemer, selvom dette ikke fremgår af de to cases.

UddannelserMatematik, (Bachelor/kandidatuddannelse) Bachelor el. kandidat
SprogDansk
Udgivelsesdato1 jun. 2010
VejledereCarsten Lunde Petersen

Emneord

  • Skifteautomorfi
  • Smales hestesko
  • Hénonafbildningen
  • Det begrænsede trelegemeproblem