The Yoccoz Combinatorial Analytic Invariant

Carsten Lunde Petersen, Pascale Roesch

Publikation: Bidrag til tidsskriftTidsskriftartikelpeer review

Abstract

I denne artilel udvikler vi en kombinatorisk-analytisk adressering af Mandelbrotmængden M. Denne adressering findes implicit i Yoccoz bevis for localsammenhæng af M i enhver Yoccoz parameter, i.e. parametre som er højest endeligt mange gange renormaliserbare og for hvilke enhver periodisk bane er frastødende. Ved brug af denne adressering definerer vi en eksplicit combinatorisk-analytisk model, der er tilstrækkelig abstrakt til at den kan være en tro model af både M og den parabolske Mandelbrotmængde M1. Som en umiddelbar anvendelse finder vi et nyt bevis for at vener i M er stier og at mere generelt at ethvert par af Yoccoz parametre er forbundet i M af en entydigt bestemt Douady-Hubbard regular sti.  

OriginalsprogEngelsk
BogserieFields Institute Communications
Vol/bind53
Sider (fra-til)145-176
Antal sider32
ISSN1069-5265
StatusUdgivet - 2008

Bibliografisk note

Udgivet i:
Holomorphic dynamics and renormalization : a volume in honour of John Milnor's 75th birthday / Mikhail Lyubich, Michael Yampolsky, editors. - Providence, R.I. : American Mathematical Society ; Toronto, Ont. : Fields Institute for Research in Mathematical Sciences, c2008
ISBN-10: 0-8218-4275-7
ISBN-13: 978-0-8218-4275-1

Emneord

  • Mandelbrotmængden
  • Yoccoz Puzzles
  • Kombinatorisk Kodning

Citer dette